Число пі є математичною константою, яка являє собою відношення довжини кола до довжини її діаметру. Це число в математиці прийнято позначати грецькою буквою ?.
Значення числа пі
Досі не відомо остаточне значення числа пі. В процесі його обчислення було відкрито безліч наукових методів рахунку. Зараз вченим відомо понад 500 мільярдів знаків після коми, що відокремлює десяткову дріб від цілого числа. В десятковій частині константи пі відсутні повторення, як у простий періодичного дробу, і число знаків після коми, швидше за все, нескінченно. Нескінченність цієї константи і відсутність періодично повторюваних цифр після коми не дозволяють колу зімкнутися, якщо, діючи в зворотному порядку, помножити число пі на діаметр окружності.
Математики називають число пі записаним цифрами хаосом. В десяткового дробу цієї константи можна знайти будь-яку задуману послідовність цифр: будь-який телефонний номер, пін-код кредитної картки чи історичну дату. Більш того, якщо всі книги перевести на мову десяткового цифрового коду, їх також можна буде знайти в числі пі. Там же знаходяться і ще ненаписані книги. Оскільки число пі нескінченно, і послідовність цифр після коми не повторюється, в ньому потенційно можна знайти абсолютно будь-яку інформацію про Всесвіт. Цей факт дозволяє назвати константу пі «божественної» і «розумною».
У шкільній математиці зазвичай використовують мінімально точне значення пі з двома знаками після коми – 3,14. Для практики на Землі досить числа пі з 11 знаками після коми. Для розрахунку довжини орбіти нашої планети навколо сонця необхідно використовувати число з 14 знаками після коми. Точні обчислення в межах нашої галактики можливі з застосуванням числа пі з 34 знаками після коми.
Невирішені проблеми числа пі
Невідомо чи є число пі алгебраїчно незалежним. Також не обчислена точна міра ірраціональності цієї константи, хоча відомо, що вона не може бути більше 7,6063. Невідомо є пі в ступені n цілим числом, якщо n-будь-яке додатне число.
Немає підтвердження того, належить чи пі до кільця періодів. Крім того, залишається невирішеним питання про нормальності цього числа. Нормальним називають будь-яке число, при записі якого в n-ричной системі числення утворюються групи послідовних цифр, що зустрічаються з однією і тією ж асимптотичної частотою. Невідомо навіть, які цифри від 0 до 9 зустрічаються нескінченну кількість разів в десятковому поданні числа пі.
