Система числення – спосіб запису чисел за допомогою спеціальних знаків, тобто представлення числа в письмовому вигляді. Система числення дає числа визначене стандартне подання. Залежно від епохи й галузі застосування існувало і продовжує існувати безліч систем числення.
Інструкція
1. Існуючі системи числення можна розділити на три основних види: позиційні, змішані і непозиционные.
2. У позиційних системах числення знак або цифра може мати різне значення залежно від позиції. Система визначається кількістю застосовуваних у ній символів. Найбільш популярна і використовується повсюдно десяткова система числення. В ній всі числа представлені певною послідовністю десяти цифр від 0 до 9.
3. Робота всієї цифрової техніки заснована на двійковій системі числення. У ній застосовуються лише два символи: 1 і 0. Всі безліч чисел представлені різними комбінаціями даних цифр.
4. При певних розрахунках застосовуються трійкова і вісімкова системи числення. Відомий також так званий рахунок дюжинами або двенадцатеричная система числення. В інформатиці та програмуванні має велику популярність шістнадцяткова система числення, так як вона дозволяє записати машинне слово – одиницю даних при програмуванні.
5. Мішані системи числення схожі з позиційними. У змішаних системах числа представлені зростаючою послідовністю. Взаємозв’язок між членами цієї послідовності може бути абсолютно різною.
6. Так, до змішаної системи числення можна віднести послідовність Фібоначчі, кожне число в якої дорівнює сумі двох попередніх чисел послідовності, починаючи з 1. Тобто послідовність має вигляд 1, 1 (1+0), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3) і так далі.
7. Якщо представляти запис часу в форматі день-година-хвилина-секунда, то це теж змішана система числення. Будь-який з членів послідовності можна виразити через мінімальний, тобто через секунду. Часто використовується в математиці прикладом змішаної системи є також факториальная система числення, представлена послідовністю факториалов.
8. У непозиционных системах числення значення символу системи фіксована і не залежить від його положення. Застосовуються ці системи вкрай рідко, до того ж вони складні математично. Характерними прикладами таких систем є: система числення Штерна-Броко, система залишкових класів, біноміальної система числення.
9. У різний час у різних народів застосовувалося безліч систем числення. Так, наприклад, великою популярністю мала римська система числення, відома по сей день. В ній для запису чисел використовувалися латинські букви V — 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000.
10. Також були відомі такі системи числення, як одинична, пятеричная, вавилонська, єврейська, алфавітна, давньоєгипетська, числа майя, стос, інків.
