Як знайти периметр сторін трикутника

Трикутник має 3 сторони. Сума довжин цих сторін і називається периметром. Знайти цей показник можна і не маючи всіх даних на руках. Досить вивчити нескладні правила.


Как найти периметр сторон треугольника

Вам знадобиться

  • — Ручка;
  • — лист паперу;
  • — лінійка;
  • — олівець.

Інструкція

1. Стандартна формула знаходження периметра виглядає так: Р = a + b + c. У цій формулі а, b, c є довжинами кожної сторони трикутника. Ця формула може бути застосована до будь-якого виду трикутників.

2. Наприклад, якщо у вас є трикутник і його сторони дорівнюють 6 см, 4 см і 10 см, то периметр буде обчислюватися так: P=6+4+10=20 див. Замість цих величин можна поставити довжини сторін, дані у вашій задачі.

3. Якщо у вас є прямокутний трикутник і ви знаєте тільки величини двох сторін, то це не стає великою проблемою, щоб знайти периметр. Досить згадати теорему Піфагора, в якій йдеться про те, що сума квадратів сторін, прилеглих до кута 90 градусів, буде дорівнює квадрату противолежащей сторони прямого кута. Прилеглі сторони називаються катетами, а противолежащая — гіпотенуза. Гіпотенуза буде також і самою довгою стороною прямокутного трикутника. Завдяки цій формулі можна знайти будь-яку невідому сторону і потім вже вставити дані і обчислити периметр трикутника.

4. Наприклад, у вас дан трикутник, катети якого дорівнюють 3 і 4 див. Тоді виходить, що третя сторона буде дорівнює кореню з 25. Відповідно гіпотенуза такого трикутника буде дорівнює 5 см, а периметр дорівнює 12 див.

5. Якщо в задачі дано довжини двох сторін і кути між ними і потрібно знайти периметр, але трикутник не є прямокутним, то на допомогу приходить теорема косинусів. У ній говориться, що квадрат сторони буде дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус косинус кута, що лежить між відомими сторонами, помноженого на 2. Як тільки третя сторона буде знайдена, то з легкістю можна знайти периметр за стандартною формулою.

6. Наприклад, якщо сторони дорівнюють 4 і 5 см, а кут між ними дорівнює 58 градусів, то третя сторона буде дорівнює кореню 16+25-2*0,529. Виходить, невідома сторона дорівнює кореню з 39,942 і буде дорівнює 6,31 див. А периметр такого трикутника буде дорівнює 15,31 див.

Related posts