Закон першої цифри (відкритий Ньюкомбом і, як це часто буває, «відданий» іншому) досі був лише засобом розкриття фальсифікацій виборів та фінзвітності. Чи можна з його допомогою підтвердити існування екзопланет чи навіть позаземних цивілізацій?
Закон Бенфорда простий: ймовірність появи певної першої значущої цифри у розподілах величин, взятих із реального життя, стійко повторюється. З математичного на українську: в 1881 року один американський астроном і математик помітив, що книжки з логарифмічними таблицями пошматовані на сторінках логарифмів чисел, що починаються з одиниці, а в міру руху до логарифмів тих чисел, що починалися з дев’ятки, знос сторінок постійно падав. Пізніше з’ясувалося, що довідники, що містять площі басейну 335 рік, а також питому теплоємність, молекулярну вагу та інші параметри тисяч хімічних сполук, а також адресні книги з номерами будинків громадян і так далі відповідають тим самим закономірностям.
Тобто поки вони виконані в десятковій системі, одиниця є першою значущою цифрою з ймовірністю не одну дев’яту, як слід очікувати, а близько однієї третини (точніше — 30,1%). Для інших систем числення конкретні ймовірності інші, але одиниця як перша цифра все одно зустрічається набагато частіше за інших. Не вдаючись до пояснення цього феномена, зауважимо, що він чудово підходить для перевірки великих масивів даних, які були свідомо спотворені без прагнення врахувати закон Бенфорда. Ідеальним випадком тут є вибори: якщо їх результати не дотримуються вимог цього закону, значить без «чарівників» не обійшлося.
Більшість злочинців навчалися погано. Тому вони не знають, що запит на повернення ПДВ, звіти про витрати на держзакупівлі, дані про обсяг продажів і результат голосування повинні дотримуватися закону Бенфорда. І їхня невідповідність йому іноді навіть приймається судом як доказ злочину. (Мал. DataGenetics.)
Математик Томас Хейр (Thomas Hair) з Університету узбережжя Флоридської затоки (США) подумав: а що якщо так само можна виявляти «махінації» за межами Сонячної системи? «Мені стало цікаво: чи підходять маси планет до вимог закону?» – Каже вчений. І справді, ця закономірність абсолютно нечутлива до одиниць виміру, тобто у принципі обмежень до роботи з планетами в неї немає. Інша річ, що це дає. Тобто, кому треба змінювати маси цілих планет і яка в цьому може бути вигода? Вигоди, здавалося б, ніякої, але в даному випадку «махінації» можуть бути випадковими помилками: ми не раз писали, що час від часу з’являються заяви про масову помилковість виявлення екзопланет (як «Кеплером», так і іншими засобами) та кандидатів у них .
Аналіз пана Хейра показує, що на тому масиві кандидатів (а сьогодні їх сотні) відхилень від закону Бенфорда майже немає, а для 90% таких тіл зовсім з упевненістю можна говорити про їхню сувору відповідність закону.
Томас Хейр пашить оптимізмом: це означає, що дані «Кеплера» по планетам та їх масам високодостовірні, адже якби вони були помилковими, їм не було б відповідати закону Бенфорда. Ми ж цей оптимізм поділяти не хочемо. Так, інформація, отримана «Кеплером», вірна, що, втім, передбачалося і на підставі очевидніших перевірочних методик. Астрономи ж не впевнені в тому, наскільки закон Бенфорда — закон не фізичний, але лише наслідок нашої методики подання цифр може серйозно підтвердити або спростувати реальність кандидатів в екзопланети. Однак тут йдеться швидше про консерватизм панів вчених: до деяких розрахунків Йоганна Кеплера ставлення було ще більш критичним.
Цікаво інше: у пана Хейра не вийшло якихось особливих відхилень від цієї закономірності планетами всіх вагових категорій. А значить… Так, штучним маніпуляціям і модифікаціям не піддавалися ні маси планет, ні «середовище їхнього існування» в більшості систем.
Адже той же Томас Хейр серією попередніх робіт вже зазначав: математично кажучи, ймовірність виникнення інших цивілізацій у нашій Галактиці (за винятком втручання третьої сили в процес виникнення розумних) така, що вони мали з’явитися за мільярди років до нашої. Більше того, стверджує вчений, на повну колонізацію Чумацького Шляху будь-яка цивілізація пішла б не більше 120 млн років (у сценарії без надсвітлового переміщення). З цього він робить логічний висновок: наша система давно була свідомо або несвідомо уникає розумних інопланетян з невідомих поки що причин.
Ось тільки поєднання результатів його ранніх досліджень про всепроникний характер позаземних цивілізацій (ВЦ) у навколишньому нас Галактиці з його нинішніми висновками про відповідність розподілу мас планет природному означає, що всі ці ВЦ або не існують, або не займаються ні терраформуванням, ні переміщенням планет, ні навіть активним перекиданням корисних копалин з однієї планети на іншу. А це дивно! Нагадаємо, що масштаби видобутку тих же металів нашою цивілізацією за тисячі років досягли мільярдів тонн щорічно, і просте проектування цих цифр на мільярд років наперед передбачає міжпланетний видобуток ресурсів, що веде до змін геологічного та планетного масштабів. Нарешті більшість нинішніх сценаріїв розвитку ВЦ передбачає на якомусь етапі побудову сфер Дайсона та інші явища (типу накопичення величезних мас космічного сміття), які повинні серйозно спотворити сигнали транзитної фотометрії, на базі яких «Кеплер» відкривав свої екзопланети.
У відсутність ВЦ взагалі повірити не лише складно, а й, строго кажучи, без деяких наукових революцій майже неможливо. Поки що жоден прихильник теорії унікальної Землі не зміг переконливо показати, який саме фактор може бути відсутнім на десятках мільярдів інших планет Галактики, але є на Землі. А інші дослідження взагалі змушують думати, що Земля, м’яко кажучи, не курорт і зовсім не ідеальне місце як для життя, так і для її розумних форм.
Водночас непросто повірити й у версії відсутності тераформування та іншої великої активності інопланетних цивілізацій. Взяти хоча б нас з вами, читачу: якщо наше існування триватиме хоча б сотні мільйонів років, у нас просто не буде можливості уникнути зміни орбіти Землі (терраформування Марса, побудови часткової сфери Дайсона) — інакше в міру зростання світності Сонця океани закиплять, і ми , вибачте за трагічну звістку, помремо. Навряд чи такий сценарій буде прийнятним для будь-якої живої цивілізації. У той же час будівництво навіть часткової сфери Дайсона так сильно спотворить світло від тієї чи іншої зірки, що результати спостереження за її планетною системою повинні сильно змінитися (подібний ефект можуть мати щільні газопилові хмари) і ускладнити вірне визначення мас інших планет. А якщо так, їм було б непросто відповідати закону Бенфорда. Те саме можна сказати і про великі «звалища» космічного сміття.
Отже, залишаються три варіанти. Перший: щось таки вбиває розвинені цивілізації до того, як вони встигають надати істотний штучний вплив на свої планетні системи. Ми вже писали про це, але сценарій страшенно важкий для аналізу через неясність джерела такого «цивілізациду». Незалежно від того, зовнішній він (і тоді взагалі залишається поза полем нашого зору) чи внутрішній (і тоді знаходиться в нашому майбутньому, яке спробуй спрогнозуй), поки що у нас немає чітких можливостей для перевірки такого варіанту.
Другий сценарій: як би не здійснювалася життєдіяльність розвинених ВЦ з багатомільярдним стажем, вони знайшли спосіб захисту своїх планет-колисок від астрофізичних негараздів (на зразок нашого зростання світності Сонця) без помітних у планетологічному сенсі слідів. Можливо, це пояснюється використанням ними якихось технологій, які нам поки що важко уявити.
Третій випадок ще простіше: ВЦ все ж таки є і навіть так чи інакше модернізують свої планетні системи відповідно до вимог часу, проте відбувається це не по всій Галактиці, а лише в місцях їх виникнення та проживання, які рідкісні. Іншими словами, з якихось незрозумілих нам міркувань розвинені цивілізації відмовилися від масової колонізації всіх доступних планетних систем Чумацького Шляху.
Цікаво, що саме на таку можливість раніше посилався сам Томас Хейр. На його думку, те, що ми взагалі існуємо, незрозуміло без якоїсь міжцивілізаційної угоди, яка тотально забороняє колонізацію світів, на яких спостерігаються найменші сліди життя. «Вони [інші ВЦ] могли б прилетіти сюди, коли тут [на Землі] взагалі нічого не було, крім водоростей, строматолітів та морських черв’яків. Якби вони прийшли сюди в такий час, вони взагалі не відчули б жодної провини за наше знищення», — вважає вчений. В той же час очевидно, що після колонізації на Землі просто не змогли б виникнути власні розумні види через тиск на місцеву біосферу колонізаторами, так і зайнятість екологічних ніш для розумних. Виходить, раз ми тут і все ще читаємо ці рядки (читаємо?), все було якось інакше. «Перші цивілізації, що виникли, могли поширити власну доктрину [невтручання], що говорить: дамо всім спокій і дозволимо їм займатися своїми справами доти, доки вони не почнуть поширюватися [за Галактикою]», — теоретизує пан Хейр…
