Як знайти ймовірність події

Будь-які ситуації мають набір результатів, кожен з яких має свою ймовірність. Аналізом таких ситуацій займається наука під назвою теорія ймовірностей, основним завданням якої є пошук ймовірностей кожного з випадків.


Как найти вероятность события

Інструкція

1. Наслідки бувають дискретні і безперервні. Дискретні величини володіють власними ймовірностями. Наприклад ймовірність випадання орла становить 50%, як і решки — теж 50 %. Разом ці результати утворюють повну групу — сукупність всіх можливих подій. Ймовірність появи безперервної величини прагне до нуля, так як вона знаходиться за принципом відношення площ. При цьому нам відомо, що точка не має площі відповідно і ймовірність попадання в точку дорівнює 0.


Как найти вероятность события

2. При дослідженні безперервних випадків має сенс вважати ймовірність випадків, які потрапляють в який-небудь інтервал значень. Тоді ймовірність дорівнює відношенню площ сприятливих результатів і повної групи результатів. Площа повної групи результатів, як і сума всіх ймовірностей повинна дорівнювати одиниці або 100%.

3. Для опису ймовірностей всіх можливих випадків використовують ряд розподілу для дискретних величин і закон розподілу для неперервних величин. Ряд розподілу складається з двох рядків, причому в першому рядку записуються всі можливі наслідки, а під ними — їх ймовірності. Сума ймовірностей повинна задовольняти умові повноти — їх сума дорівнює одиниці.


Как найти вероятность события

4. Для опису розподілу ймовірностей неперервної величини використовують закони розподілу у вигляді аналітичної функції y = F(x), де x — інтервал безперервних значень від 0 до x, а y — ймовірність того, що випадкова величина потрапить в заданий інтервал. Існує кілька таких законів розподілу:
1. Рівномірний розподіл
2. Нормальний розподіл
3. Розподіл Пуассона
4. Розподіл Стьюдента
5. Біномного розподілу

5. Випадкова величина може вести себе зовсім по-різному. Для опису її поведінки використовують той закон, який найбільше узгоджується з реальним розподілом. Для того щоб визначити, підходить будь-який із законів, потрібно застосувати критерій згоди Пірсона. Ця величина характеризує відхилення реального розподілу від теоретичного розподілу за цим законом. Якщо ця величина менше 0,05, то такий теоретичний закон не можна застосовувати.


Как найти вероятность события

Related posts