Чим відрізняється позиційна система числення від непозиционної?

Системи числення класифікуються на 2 основні різновиди — позиційні і непозиционные. У чому полягає специфіка тих і інших? Чим відрізняється позиційна система числення від непозиционной?

Зміст статті

Що являє собою позиційна система числення?

Розглянута система числення характеризується тим, що цифри в ній залежно від своєї позиції щодо початку числа (при його прочитанні зліва направо) будуть мати різну силу. Чим правіше розташована цифра — тим вона слабша. Наприклад, в числі 143 найсильніша цифра — 1, оскільки позначає сотню, далі по силі — 4, оскільки вона позначає десяток, третя за силою цифра — 3, так як вона відповідає одиничному числа.

Систем числення, вважаються позиційними, у світі використовується досить багато. В числі найпоширеніших — двійкова (застосовується в програмуванні), десяткова (найбільше поширена в повсякденному житті), вісімкова і шістнадцяткова (в основному вони застосовуються в інженерній справі).

Що являє собою непозиционная система числення?

Відповідна система числення характеризується тим, що цифри в ній не завжди діляться по силі залежно від позиції щодо початку числа. Різниця в їх силі, в принципі, можливе, але не завжди є правилом.

Наприклад, римське число XX (двадцять) складається з двох однакових по силі цифр X, кожна з яких позначає десять. У свою чергу, в числі XV (п’ятнадцять) перша цифра сильніше, оскільки відповідає десятичному основи, а друга — одиничного числа п’ять.

Крім того, в непозиционной системі числення, в якій використовуються римські цифри, число, розташоване лівіше, може бути більш слабким. Наприклад, римська цифра IV, тобто 4, складається з більш слабкою, розташованої ліворуч I(одиниці) і більш сильною, розташованої праворуч V (п’ять). Цифра 4 утворюється, таким чином, за допомогою віднімання більш слабкою цифри з більш сильною.

до змісту ?Різниця між позиційної і непозиционной системою числення

Головна відмінність позиційної системи числення від непозиционной полягає в тому, що у першої у структурі числа, що складається більш ніж з однієї цифри, цифри відрізняються за силою (у загальному випадку сильніше ті, що розташовані лівіше). У другій системі числення дана закономірність спостерігається тільки в деяких випадках. Цілком можливо, що в структурі числа будуть присутні цифри з однаковою силою. При цьому якщо сила цифр різна, необов’язково, що більш сильні будуть розташовуватися ліворуч, може спостерігатися і зворотна ситуація.

Визначивши,в чому різниця між позиційної і непозиционной системою числення, зафіксуємо висновки в таблиці.

до змісту ?Порівняльна таблиця

Позиційна система числення
Непозиционная система числення

Що спільного між ними?

У позиційних і непозиционных системах допускається наявність різних по силі цифр

У чому різниця між ними?

В числах, які складаються з 2 і більше цифр, всі цифри відрізняються за силою (у загальному випадку сильніше ті, що розташовані лівіше)
В числах, які складаються з 2 цифр і більше, не завжди цифри відрізняються за силою (причому якщо і відрізняються, не завжди сильніші цифри розташовуються ліворуч)

 

 

Related posts

 
 

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

http://poradumo.com.ua/358716-c-675/