Чим відрізняється тетраедр від піраміди?

Тетраедр і піраміда є многогранниками, або замкнутими поверхнями, складеними з багатокутників (наукове визначення). Многогранників існує нескінченна безліч, однак зупинимося на цих двох. Чим відрізняється тетраедр від піраміди і що між ними спільного? Давайте розглянемо докладно.

Зміст статті

Піраміда

Піраміда у свідомості багатьох людей міцно асоціюється з давніми усипальницями єгипетських фараонів. Дійсно, всі вони є пірамідами з квадратним (або близьким до квадратному) підставою. З сказаного ясно, що існують піраміди і з підставами іншої форми. Пірамідою в геометрії називається многогранник, одна із сторін якого (основа) – довільний многокутник (тобто він може мати неправильну форму), а інші грані – трикутники із загальною вершиною.

Відмінність тетраедра від піраміди в тому, що різновидів останньої може бути скільки завгодно. Розрізняють наступні елементи піраміди, що характеризують її форму:

  • бічні грані (що сходяться у вершині трикутники);
  • підстава;
  • бічні ребра (загальні боку сусідніх граней);
  • висота;
  • вершина;
  • апофема (цей елемент є тільки у правильних пірамід, тобто в таких, основою яких є правильний (має рівні сторони) багатокутник).

до змісту ?Різниця між тетраедром і пірамідою

Тетраедр є найпростішим многогранником. Він має чотири грані і шість ребер, менше просто неможливо. Межі являють собою трикутники. Якщо всі вони – рівносторонні, то подібний тетраедр називається правильним. Відповідно, тетраедр – це одночасно і правильна трикутна піраміда, основою якої може бути будь-яка з граней. Тетраедр широко застосовується в техніці і поширений в живій природі: плоди деяких рослин зібрані в кисті саме такої форми.

Комірки деяких ажурних металевих конструкцій теж мають форму тетраедра – так вони краще тримають навантаження. Так і в мікросвіті цей багатогранник зустрічається часто. Наприклад, форма тетраедра притаманна молекулі аміаку. У «короля мінералів», алмазу, в кристалічній решітці кожен з атомів вуглецю знаходиться в центрі тетраедра, а вершинами служать чотири найближчих атома. Саме така структура робить алмаз самим твердим мінералом на Землі.

В СРСР продавали молоко в пакетах форми тетраедра

до змісту ?Порівняльна таблиця

Ясно, в чому різниця між тетраедром і пірамідою: тетраедр є приватним випадком тригранної піраміди. Його простота стала основою для створення дуже жорстких структур, як природних (кристалічні ґратки алмаза), так і штучних (осередку металевих конструкцій). Підсумок порівняння дивіться в таблиці, розташованій нижче.

Піраміда
Тетраедр

Форма
Підстава – багатокутник довільної форми, бічні грані – трикутники із загальною вершиною
Піраміда з трикутним підставою, всі бічні грані конгруентний основи (правильний тетраедр), тому самі є підставами (якщо тетраедр перевернути)

Поширення в природі
Форма чотирикутної піраміди притаманна молекул деяких сполук
Форму тетраедра мають молекула аміаку, кристалічна решітка алмазу, кисті плодів деяких рослин (наприклад, волоського горіха)

Застосування в побуті, техніці і будівництві
Чотирикутні піраміди є культовими спорудами ряду древніх цивілізацій (майя, Стародавнього Єгипту, ацтеків)
Форма правильного тетраедра була у пакетів з молоком в СРСР, осередки низки металевих конструкцій теж мають таку форму

 

Related posts

 
 

Leave a Reply

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

http://poradumo.com.ua/328111-c-444/